Mathématiques amusantes

Des mathématiques amusantes et fascinantes. C'est comme ça qu'on peut voir la conjecture de Syracuse. On peut la prendre comme un jeu de nombres. Explications : on appelle " n " un ( nombre ) entier naturel, si n est pair on le divise par 2, si n est impair on le multiplie par 3 et on ajoute 1, et on répète ensuite plusieurs fois cette règle. La question est alors : pour tous les entiers " n ", est-ce qu'on finira, au bout de très nombreux calculs, forcément par trouver le chiffre 1 ? Il semble que oui par rapport aux tests de calcul faits ! ça peut paraître inutile mais en y réfléchissant un peu je trouve ça fascinant. Exemple simple avec le nombre 20 : successivement cela donne 10, puis 5, puis 16, puis 8, puis 4, puis 2, et enfin 1. Exemple plus compliqué : si on prend le nombre 21468, il est pair donc la règle nous dit de le diviser par 2, on a alors 10734 qui est pair donc on divise encore par 2 ce qui donne 5367 qui est impair donc on multiplie ce nombre par 3 et on ajoute 1 ce qui donne 16102, et ainsi de suite, et au bout de très nombreux calculs on arrivera ... à 1 ! Le mathématicien qui a fait cette découverte en 1937 s'appelle Lothar Collatz, et il n'a jamais pu la démontrer mathématiquement. D'ailleurs il semble qu'aucun mathématicien n'a pu la démontrer. Mais là n'est peut-être pas l'essentiel. Le plus important est le parallèle que l'on peut faire entre cette découverte mathématique et la vie de tous les jours.

Cette conjecture nous apprend que les nombres, par un jeu de calculs, peuvent très bien s'imbriquer, comme s'ils obéissaient à des lois, pour donner des résultats surprenants et invariables. La vie c'est comme ça parfois j'ai l'impression. Quoi qu'on fasse on arrivera toujours aux mêmes résultats, comme si des forces indépendantes de nous maîtrisaient les choses. Quand c'est quelque chose de positif ça va, mais quand c'est quelque chose de négatif c'est très décevant et énervant. Du coup, si l'on revient à nos nombres dans la conjecture de Syracuse et la règle précise qu'ils suivent, on peut se dire que quand on échoue dans quelque chose dans la vie c'est qu'on n'a pas appliqué la bonne règle. Donc il faut utiliser une autre règle. Ce jeu mathématique m'a donc amené à voir les différents aspects de la vie : le travail, les relations entre personnes, etc ... , comme différents domaines où il faut bien analyser les règles et les comprendre pour réussir. Amusant comme application de la conjecture de Syracuse non ?